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Academic Year/course: 2023/24

453 - Degree in Mathematics

27037 - Mathematical Astronomy


Syllabus Information

Academic year:
2023/24
Subject:
27037 - Mathematical Astronomy
Faculty / School:
100 - Facultad de Ciencias
Degree:
453 - Degree in Mathematics
ECTS:
6.0
Year:
4
Semester:
First semester
Subject type:
Optional
Module:
---

1. General information

Optional subject in which the main reference systems used in astronomy are presented, Keplerian motion within the framework of the gravitational two-body problem (point-masses approach) is analyzed, and some applications of this simplified Keplerian model (as a first approximation to other problems of orbital motion of natural and/or artificial celestial bodies) are considered; some of these problems are dealt with in the optional subject Celestial Mechanics by means of conceptually more advanced mathematical techniques.

In order to gain a deeper insight into these issues, these two subjects (Mathematical Astronomy and Celestial Mechanics, making up the thematic block Astrodynamics) should be successively taken.

The approaches and objectives of this module are not aligned with the Sustainable Development Goals (SDGs) of the United Nations 2030 Agenda; in fact the learning activities have nothing to do with the purpose of contributing to some extent to the achievement of the said Goals.

2. Learning results

  • Knowing and understanding the motion of celestial objects, as well as the coordinate systems used to locate them in space and time.
  • Knowing the physical laws that govern the motion of celestial bodies (planets, natural satellites, comets, asteroids, artificial satellites, space probes, etc.), as well as some mathematical techniques (both analytical and numerical) that are applied to the treatment of the differential equations that describe and mathematically formalize those laws.
  • Knowing the different kinds of orbits of artificial satellites, and how satellites are placed in their orbits according to the nature of the space mission for which they have been designed.
  • Knowing how the orbit of an artificial satellite can be modified.

3. Syllabus

  • Space and time reference frames. Astronomical coordinate systems.
  • Two-body problem. Keplerian motion.
  • Artificial satellite orbits.

4. Academic activities

Master classes: 40 hours.
Problem solving: 20 hours.
Study: 84 hours.
Assessment tests: 6 hours.

5. Assessment system

Throughout the academic period of classroom lectures the student's performance and achievements will be assessed by means of a process of continuous assessment based on a series of tasks involving the detailed written solution of exercices and problems and the oral presentation of some academic works. Student's active participation during the lectures will also be considered.

The detailed written solution of exercices, problems and works handed in by the students will be separately revised and commented by the teacher with each student, in individual sessions of revision, once students have completed their handing in of the tasks proposed during the period of lectures.

Up to 60% of the final grade can be obtained in a written examination at the end of the academic period (after finishing the usual period of lectures). This percentage might be reduced by carrying out some additional academic works, depending on the interest and previous performance of the student, and on the quality and rigor of the results throughout the continuous assessment process.

In any case, the student has the right to pass the subject by means of a unique global written examination The written test is a conventional exam of practical contents. During this exam teaching resources (books, lecture notes, etc.) can be used. The degree of difficulty of this test is similar to that of the problems and exercices solved throughoiut the period of lectures.


Curso Académico: 2023/24

453 - Graduado en Matemáticas

27037 - Astronomía matemática


Información del Plan Docente

Año académico:
2023/24
Asignatura:
27037 - Astronomía matemática
Centro académico:
100 - Facultad de Ciencias
Titulación:
453 - Graduado en Matemáticas
Créditos:
6.0
Curso:
4
Periodo de impartición:
Primer semestre
Clase de asignatura:
Optativa
Materia:
---

1. Información básica de la asignatura

Asignatura optativa en la que se presentan los principales sistemas de referencia utilizados en astronomía, se analiza el  movimiento kepleriano en el contexto del problema gravitatorio de dos cuerpos (masas puntuales), y se consideran algunas aplicaciones de este modelo kepleriano simplificado como primera aproximación a otros problemas de movimiemto orbital de cuerpos celestes naturales y/o artificiales que (por medio de técnicas matemáticas conceptualmente más avanzadas) se abordan en la asignatura optativa de Mecánica Celeste.

Se recomienda cursar ambas asignaturas (Astronomía Matemática y Mecánica Celeste, que conforman el módulo de Astrodinámica) para alcanzar un visión más completa sobre estas materias.

Los planteamientos y objetivos de la asignatura no están alineados con ninguno de los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030 de Naciones Unidas; de hecho las actividades de aprendizaje previstas en esta asignatura poco o nada tienen que ver con proporcionar capacitación o competencia para contribuir en cierta medida al logro de dichos ODS.

2. Resultados de aprendizaje

  • Conocer y comprender el movimiento de los objetos celestes, así como los sistemas de coordenadas empleados para situar los mismos en el espacio y en el tiempo.
  • Conocer las leyes físicas que rigen el movimiento de los cuerpos celestes (planetas, satélites naturales, cometas, asteroides, satélites artificiales, sondas espaciales, etc.), así como algunas técnicas matemáticas, tanto analíticas como numéricas, empleadas para tratar las ecuaciones diferenciales que describen y formalizan matemáticamente dichas leyes.
  • Comprender los distintos tipos de órbitas de satélites artificiales, y cómo se sitúan en su órbita dependiendo de la naturaleza de la misión a la que están dedicados.
  • Saber cómo modificar la órbita de un satélite artificial.

3. Programa de la asignatura

  • Sistemas de referencia espaciales y temporales. Sistemas de coordenadas astronómicas.
  • Problema de dos cuerpos. Movimiento orbital kepleriano.
  • Órbitas de satélites artificiales.

4. Actividades académicas

Clases magistrales: 40 horas.
Resolución de problemas y casos: 20 horas.
Estudio: 84 horas.
Pruebas de evaluación: 6 horas.

5. Sistema de evaluación

Durante el curso se evaluará el rendimiento del estudiante mediante la realización y presentación, oral y escrita, de ejercicios y trabajos propuestos por el profesor, así como por su participación activa en clase.

La resolución detallada de los ejercicios, problemas y trabajos entregados por escrito por los estudiantes será revisada y comentada por el profesor con cada estudiante por separado, en sesiones individuales de tutoría y revisión, una vez que cada estudiante haya completado la entrega de todas las tareas propuestas a lo largo del cuatrimestre.

Hasta un máximo del 60% de la nota se obtendrá mediante la realización de una prueba escrita al final del curso. Este porcentaje podrá reducirse por medio de trabajos adicionales que se propondrán en función del interés demostrado por el alumno en la asignatura y de la calidad y el rigor en la obtención de los resultados que presente.

Todo ello sin menoscabo del derecho que, según la normativa vigente, asiste al estudiante para presentarse y, en su caso, superar la asignatura mediante la realización de una prueba global. La prueba escrita de evaluación consiste en un examen convencional de contenido práctico. Para la realización de esta prueba pueden utilizarse materiales docentes (libros, apuntes, etc.). El nivel de dificultad de esta prueba es equivalente al de los problemas y ejercicios resueltos a lo largo del curso.